エンジンをなんとかしよう　その7　改訂版キャブレター面積の早見表

 

あるUコンマニアのサイトでの話題で、キャブレター面積が話題になりまして、
その計算結果の数字が微妙に異なることに気がつきました。

 

なぜ？

 

といろいろ考察しましたところ、その理由が明確になりました。

また、前回、ご紹介したキャブレター面積の早見表についても計算間違い等があったので、正しく改定したものをご紹介したいと思います。

 

さて、一般的に、スプレーバーが貫通したキャブレターの面積の計算方法ですが、以下の通りの考え方で計算されているようです。

円周率を3.14とし、単純にキャブレターの半径から求められる円の面積から、長方形のスプレーバーの面積（直径×キャブレター直径）を引き算したもの、となります。

 

この場合、確かに、飛行場で電卓で簡単に計算できるし、大変便利なのですが、実際には誤差がありますね。

 

誤差の原因は、円周率の精度の荒さと図の赤色部分の面積が余計に差し引かれてしまう、ことが原因となります。

 

円周率は、実際よりも小さい値となり、赤色部分の面積が余計に差し引かれますので、厳密に計算した値よりも小さい面積となります。

 

 

ということで、PCの浮動小数点を用いて、できるだけ精度高く計算するようにプログラムを作成し、換算表を作成しました。

 

計算方式は、図の通りとなります。

スプレーバーの面積は、緑色の三角形と黄色の扇形の面積を合わせたものとし、それに必要なプログラムを作成しました。

やっかいなのは、短辺と扇形の中心角の値をもとめる計算式でしたが、ピタゴラスの定理の応用とatn関数でラジアンを求め角度を求めています。

円周率は、浮動小数点での最大精度の値（3.14159265358979）を用いています。

プログラムの値の精度については、CADで直径8.2ｍｍスプレーバー直径4ｍｍの作図を行い、短辺と扇形の中心角の値を求め、プログラムで同じ値となることを確認して、問題のないことを確認しました。

------------　debug内容 ---------------------

debug.print　キャブレター面積を求める(8.2,4)
キャブ面積:52.8101725068444
短辺:3.57910603363466
三角面積:3.57910603363466
角度:29.1964044096322
扇面積:4.28296431514519
スプレーバー面積:31.4482813951194
 21.361891111725
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また、結果は、簡易キャブレター面積の値よりも多少大きな値であることを確認し、問題ないことを確認しました。

 

また、非貫通式キャブと貫通式キャブレターの直径を簡単に比較できるように表にまとめ、使い勝手がよいように工夫しました。

 

実際の計算は電卓では大変ですから、換算表で数字を簡単に比較できるようにしたほうが、実際の使い勝手がよいと思いますので、是非、活用してみてください。